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Définition : Suites usuelles>
Une suite $(u_{n})_{n\geqslant p}$ est dite arithmétique si et seulement s'il existe un réel $a$ tel que $u_{n+1}=u_{n}+a$ pour tout entier $n\geqslant p$. Le réel $a$ est alors appelé raison de la suite arithmétique.
Une suite $(u_{n})_{n\geqslant p}$ est dite géométrique si et seulement s'il existe un réel $q\ne0$ tel que $u_{n+1}=q\times u_{n}$ pour tout entier $n\geqslant p$. Le réel $q$ est alors appelé raison de la suite géométrique.
Une suite $(u_{n})_{n\geqslant p}$ est dite arithmético-géométrique si et seulement s'il existe un réel $a\ne1$ et un réel $b\ne0$ tels que $u_{n+1}=a\times u_{n}+b$ pour tout entier $n\geqslant p$.
Une suite $(u_{n})_{n\geqslant p}$ est dite récurrente linéaire d'ordre 2 si et seulement s'il existe un réel $a$ et un réel $b\ne0$ tels que $u_{n+2}=a\times u_{n+1}+b\times u_{n}$ pour tout entier $n\geqslant p$.