Définition : Fonction
Soit $E$ et $F$ deux ensembles quelconques.
Exemples
Remarque
Soit $f\colon E\to F$, $y\in F$ et $B\subset F$. On appelle image réciproque de l'élément $y$ (resp. de l'ensemble $B$) par $f$ l'ensemble des antécédents de $y$ (resp. de tous les éléments de $B$) par $f$.
Notations :
$$\ds\overset{-1}{f}(y)=\left\{ x\in E\,\mid\, f(x)=y\right\} \qquad\text{et}\qquad\overset{-1}{f}(B)=\left\{ x\in E\,\mid\, f(x)\in B\right\}$$
Définition : Application
Soit $E$ et $F$ deux ensembles quelconques.
Exemples
Définition : Ensemble au plus dénombrable
Exemples