Définition
Exemple
Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $I$ de $\R$. Montrer que $f$ est strictement monotone sur $I$ si et seulement si elle est injective sur $I$.
Théorème : Opérations sur les fonctions continues
Théorème : Théorème des valeurs intermédiaires
On suppose $f$ continue sur $I$.
Théorème : Théorème de la bijection
On suppose $f$ continue et strictement monotone sur $I$. Alors :
Exemple
Existence de la bijection réciproque des fonctions sinus (sur $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$), cosinus (sur $\left[0,\pi\right]$) et tangente (sur $\left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[$).