Soit $X_{1}$ et $X_{2}$ deux variables aléatoires indépendantes.
Soit $\nu_1$ et $\nu_2$ deux réels tels que : $\nu_1>0$ et $\nu_2>0$.
Si $X_{1}\hookrightarrow\gamma(\nu_{1})$ et $X_{2}\hookrightarrow\gamma(\nu_{2})$ alors :
$$\ds X_{1}+X_{2}\hookrightarrow\gamma(\nu_{1}+\nu_{2})$$
Soit $m_1$, $m_2$, $\sigma_1$ et $\sigma_2$ quatre réels tels que : $\sigma_1>0$ et $\sigma_2>0$.
Si $X_{1}\hookrightarrow\mathcal{N}(m_{1},\sigma_{1}^{2})$ et $X_{2}\hookrightarrow\mathcal{N}(m_{2},\sigma_{2}^{2})$ alors :
$$\ds X_{1}+X_{2}\hookrightarrow\mathcal{N}(m_{1}+m_{1},\sigma_{1}^{2}+\sigma_{2}^{2})$$