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math:2:demo:racine_polynome

Preuve : racine d'un polynôme

Compte tenu du degré de $X-a$, la division euclidienne de $P$ par $X-a$ donne : $$\exists!Q\in\mathbb{K}[X]\;/\;P(X)=(X-a)Q(X)+P(a)$$ On en déduit immédiatement que $(X-a)\mid P$ si et seulement si $P(a)=0$.

math/2/demo/racine_polynome.txt · Dernière modification : 2020/05/10 21:31 de 127.0.0.1