math:2:serie_signe_qcq
Différences
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math:2:serie_signe_qcq [2020/05/14 09:39] – Alain Guichet | math:2:serie_signe_qcq [2020/05/14 11:40] – Alain Guichet | ||
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Soit $\ds\sum_{n\geqslant p}{u_{n}}$ une série à termes réels. | Soit $\ds\sum_{n\geqslant p}{u_{n}}$ une série à termes réels. | ||
- | * Si $\ds\sum{u_{n}}$ converge absolument alors elle peut s' | + | * Si $\ds\sum{u_{n}}$ converge absolument alors elle peut s' |
- | * Si la série $\ds\sum{u_{n}}$ | + | * Si la série $\ds\sum_{n\geqslant0}{u_{n}}$ converge absolument alors, pour toute bijection $\varphi: |
- | * Si la série $\ds\sum_{n\geqslant0}{u_{n}}$ converge absolument alors, pour toute bijection $\varphi: | + | |
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- | <box 100% red round left | **Théorème : Théorème de comparaison (suite), admis**> | + | <box 100% red round left | < |
Soit $(u_{n})_{n\geqslant0}$ une suite à __termes de signe quelconque__ et $(v_{n})_{n\geqslant0}$ une suite à __termes positifs__ telles que : $u_{n}\underset{n\to+\infty}{=}o(v_{n})$.\\ Si la série $\ds\sum_{n\geqslant p}{v_{n}}$ converge alors la série $\ds\sum_{n\geqslant p}{u_{n}}$ converge absolument. | Soit $(u_{n})_{n\geqslant0}$ une suite à __termes de signe quelconque__ et $(v_{n})_{n\geqslant0}$ une suite à __termes positifs__ telles que : $u_{n}\underset{n\to+\infty}{=}o(v_{n})$.\\ Si la série $\ds\sum_{n\geqslant p}{v_{n}}$ converge alors la série $\ds\sum_{n\geqslant p}{u_{n}}$ converge absolument. |
math/2/serie_signe_qcq.txt · Dernière modification : 2020/05/14 14:24 de Alain Guichet