Différences
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math:2:existence_extremum_global [2016/01/26 13:29] – [Condition suffisante d'existence d'un extremum global] Alain Guichet | math:2:existence_extremum_global [2016/01/29 10:50] – Alain Guichet |
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- Peut-on appliquer ce théorème à la situation de l'exemple qui précède ? | - Peut-on appliquer ce théorème à la situation de l'exemple qui précède ? |
- Justifier que la fonction $f$ définie sur $\R^{2}$ par $f(x,y)=(x^{2}+y^{2})\ln(x^{2}+y^{2})$ sur $\left\{ (x,y)\in\R^{2}\mid\alpha\leqslant x^{2}+y^{2}\leqslant\beta\right\}$ (où $0<\alpha<\beta$) admet un maximum global et un minimum global. Les préciser en fonction de $\alpha$ et de $\beta$. | - Justifier que la fonction $f$ définie par $f(x,y)=(x^{2}+y^{2})\ln(x^{2}+y^{2})$ sur $\left\{ (x,y)\in\R^{2}\mid\alpha\leqslant x^{2}+y^{2}\leqslant\beta\right\}$ (où $0<\alpha<\beta$) admet un maximum global et un minimum global. Les préciser en fonction de $\alpha$ et de $\beta$. |
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