math:2:derivees_directionnelles
Différences
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math:2:derivees_directionnelles [2020/05/10 21:19] – modification externe 127.0.0.1 | math:2:derivees_directionnelles [2020/12/07 23:32] (Version actuelle) – Alain Guichet | ||
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<box red round 100% | **Définition : Chemin rectiligne sur une surface de classe C^1**> | <box red round 100% | **Définition : Chemin rectiligne sur une surface de classe C^1**> | ||
- | Soit $A$ un point de $\R^{n}$. Soit $\vv{u}=\alpha_{1}\vv*{e}{1}+\dots+\alpha_{n}\vv*{e}{n}$. Pour tout réel $t$, on pose :\\ $$g(t)=f(A+t\vv{u})$$On suppose que $f$ est de classe $\mathcal{C}^{1}$ sur $\R^{n}$. Alors, $g$ est de classe $\mathcal{C}^{1}$ sur $\R$ et on a :\\ $$\ds\forall t\in\R,\; g' | + | Soit $A$ un point de $\R^{n}$. Soit $\vv{u}=\alpha_{1}\vv{e_1}+\dots+\alpha_{n}\vv{e_n}$. Pour tout réel $t$, on pose :\\ $$g(t)=f(A+t\vv{u})$$On suppose que $f$ est de classe $\mathcal{C}^{1}$ sur $\R^{n}$. Alors, $g$ est de classe $\mathcal{C}^{1}$ sur $\R$ et on a :\\ $$\ds\forall t\in\R,\; g' |
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__**Remarques**__ | __**Remarques**__ | ||
- | * En cas d' | + | * En cas d' |
* Une fonction de classe $\mathcal{C}^{1}$ sur l' | * Une fonction de classe $\mathcal{C}^{1}$ sur l' | ||
* On peut définir la notion de dérivée directionnelle pour des fonctions qui ne sont pas de classe $\mathcal{C}^{1}$ sur $\R^{n}$ mais alors il peut y avoir des points en lesquels la fonction n' | * On peut définir la notion de dérivée directionnelle pour des fonctions qui ne sont pas de classe $\mathcal{C}^{1}$ sur $\R^{n}$ mais alors il peut y avoir des points en lesquels la fonction n' |
math/2/derivees_directionnelles.txt · Dernière modification : 2020/12/07 23:32 de Alain Guichet