On utilise l'associativité du produit matriciel et le résultat de l'exemple fondamental hors programme :

$$\mathrm{tr}\left(P^{-1}AP\right)=\mathrm{tr}\left((P^{-1}A)P\right)=\mathrm{tr}\left(P(P^{-1}A)\right)=\mathrm{tr}\left((PP^{-1})A\right)=\mathrm{tr}(I_{n}A)=\mathrm{tr}(A)$$