Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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| math:2:continuite [2014/09/03 21:57] – [Continuité sur un intervalle] Alain Guichet | math:2:continuite [2020/05/12 08:50] (Version actuelle) – Alain Guichet |
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| ^ [[:math:2:index#chapitre_02|Fct num > ]] | [[:math:2:application|Fct/Appl]] | [[:math:2:limite|Limites]] | [[:math:2:asymptote|Asymptote]] | [[:math:2:continuite|Continuité]] | [[:math:2:derive|Dérivabilité]] | [[:math:2:convexe|Convexité]] | | ^ [[:math:2:index#etudes_fonctions_numeriques|Fct num > ]] | [[:math:2:application|Fct/Appl]] | [[:math:2:limite|Limites]] | [[:math:2:asymptote|Asymptote]] | [[:math:2:continuite|Continuité]] | [[:math:2:derive|Dérivabilité]] | [[:math:2:convexe|Convexité]] | |
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| * En conséquence : | * En conséquence : |
| * l'ensemble $f(I)$ est un intervalle de $\R$ (c'est à dire que l'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle), | * l'ensemble $f(I)$ est un intervalle de $\R$ (c'est à dire que l'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle), |
| * l'image du segment $[a,b]$ est un segment et les bornes sont atteintes :\\ $$\ds\exists\alpha\in[a,b]\;/\; f(\alpha)=\min_{x\in[a,b]}f(x)$$$$\ds\exists\beta\in[a,b]\;/\; f(\beta)=\max_{x\in[a,b]}f(x)$$ | * l'image du segment $[a,b]$ est un segment et les bornes sont atteintes :\\ $$\ds\exists\alpha\in[a,b]\;/\; f(\alpha)=\min_{x\in[a,b]}f(x)$$ $$\ds\exists\beta\in[a,b]\;/\; f(\beta)=\max_{x\in[a,b]}f(x)$$ |
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| ^ [[:math:2:index#chapitre_02|Fct num > ]] | [[:math:2:application|Fct/Appl]] | [[:math:2:limite|Limites]] | [[:math:2:asymptote|Asymptote]] | [[:math:2:continuite|Continuité]] | [[:math:2:derive|Dérivabilité]] | [[:math:2:convexe|Convexité]] | | ^ [[:math:2:index#etudes_fonctions_numeriques|Fct num > ]] | [[:math:2:application|Fct/Appl]] | [[:math:2:limite|Limites]] | [[:math:2:asymptote|Asymptote]] | [[:math:2:continuite|Continuité]] | [[:math:2:derive|Dérivabilité]] | [[:math:2:convexe|Convexité]] | |
