math:2:tribu
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math:2:tribu [2015/06/18 16:47] – Alain Guichet | math:2:tribu [2015/08/21 19:01] – [Notion de tribu de parties d'un ensemble] Alain Guichet | ||
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Soit $\Omega=\R$. On appelle **tribu des boréliens** la tribu $\mathcal{B}$ engendrée par tous les intervalles fermés et bornés de $\R$ (tous les éléments de $\mathcal{B}$ sont alors appelés **boréliens**). Alors : | Soit $\Omega=\R$. On appelle **tribu des boréliens** la tribu $\mathcal{B}$ engendrée par tous les intervalles fermés et bornés de $\R$ (tous les éléments de $\mathcal{B}$ sont alors appelés **boréliens**). Alors : | ||
* les intervalles de $\R$ sont éléments de $\mathcal{B}$, | * les intervalles de $\R$ sont éléments de $\mathcal{B}$, | ||
- | * si $A\in\mathcal{B}$ et si on pose $\mathcal{B}_{A}=\{B\cap A\,|\, B\in\mathcal{B}\}$ alors $\mathcal{B}_{A}$ est une tribu de parties de $\R$, | ||
* si $a\in\R$ alors $\mathcal{B}$ est aussi la tribu engendrée par les intervalles du type$\left]-\infty, | * si $a\in\R$ alors $\mathcal{B}$ est aussi la tribu engendrée par les intervalles du type$\left]-\infty, | ||
* si $(a, | * si $(a, | ||
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math/2/tribu.txt · Dernière modification : 2020/05/10 21:19 de 127.0.0.1