math:2:topologie_r_n
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
Les deux révisions précédentesRévision précédente | |||
math:2:topologie_r_n [2020/06/22 10:40] – [Ensembles bornés] Alain Guichet | math:2:topologie_r_n [2020/06/22 10:41] (Version actuelle) – Alain Guichet | ||
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<box 100% green round | **Définition : Pseudo-définition (=théorème admis)**> | <box 100% green round | **Définition : Pseudo-définition (=théorème admis)**> | ||
- | * Soit $\varphi$ une fonction continue sur $\R^{n}$. Soit $a$ un réel. Les ensembles :\\ $$\ds\left\{ M\in\R^{n}\mid\varphi(M)< | + | * Soit $\varphi$ une fonction continue sur $\R^{n}$. Soit $a$ un réel. Les ensembles : $$\ds\left\{ M\in\R^{n}\mid\varphi(M)< |
* $\R^{n}$ et $\varnothing$ sont qualifiés d' | * $\R^{n}$ et $\varnothing$ sont qualifiés d' | ||
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<box 100% green round | **Définition : Pseudo-définition (=théorème admis)**> | <box 100% green round | **Définition : Pseudo-définition (=théorème admis)**> | ||
- | * Soit $\varphi$ une fonction continue sur $\R^{n}$. Soit $a$ un réel. Les ensembles :\\ $$\ds\left\{ M\in\R^{n}\mid\varphi(M)\leqslant a\right\} \qquad\text{et}\qquad\left\{ M\in\R^{n}\mid\varphi(M)\geqslant a\right\}$$sont des ensembles qualifiés d' | + | * Soit $\varphi$ une fonction continue sur $\R^{n}$. Soit $a$ un réel. Les ensembles : $$\ds\left\{ M\in\R^{n}\mid\varphi(M)\leqslant a\right\} \qquad\text{et}\qquad\left\{ M\in\R^{n}\mid\varphi(M)\geqslant a\right\}$$ sont des ensembles qualifiés d' |
* $\R^{n}$ et $\varnothing$ sont qualifiés d' | * $\R^{n}$ et $\varnothing$ sont qualifiés d' | ||
math/2/topologie_r_n.txt · Dernière modification : 2020/06/22 10:41 de Alain Guichet