Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- math:2:probleme_minimalisation [2015/11/18 20:41] – Alain Guichet
+++ math:2:probleme_minimalisation [2024/02/29 16:07] (Version actuelle) – Alain Guichet
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-<html><a name="caracterisation_projete_orthogonal"></a></html>
+<box 100% red round | **Théorème : [[.:demo:caracterisation_projete_orthogonal|Caractérisation du projeté orthogonal]]**>
-<box 100% red round | **Théorème : [[:math:2:demo:caracterisation_projete_orthogonal|Caractérisation du projeté orthogonal]]**>
 Soit $p_{F}$ la projection orthogonale sur $F$. Soit $\vv{x}\in E$ et $\vv{y}\in F$. Alors :\\ $$\ds\vv{y}=p_{F}(\vv{x})\;\iff\;\|\vv{y}-\vv{x}\|=\min\left\{ \left.\|\vv{u}-\vv{x}\|\;\right|\,\vv{u}\in F\right\}$$Autrement dit, le vecteur $p_{F}(\vv{x})$ est le vecteur de $F$ tel que la « distance » de $\vv{x}$ à $F$ est minimale.
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-<html><a name="moindres_carres_matriciel"></a></html>
 <box 100% red round | **Théorème : [[:math:2:demo:moindres_carres_matriciel|Problème des moindres carrés]]**>