Outils pour utilisateurs

Outils du site


math:2:polynome_et_valeur_propre

Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

Lien vers cette vue comparative

Les deux révisions précédentes Révision précédente
math:2:polynome_et_valeur_propre [2020/05/10 21:19]
127.0.0.1 modification externe
math:2:polynome_et_valeur_propre [2020/06/22 10:22] (Version actuelle)
Alain Guichet [Preuve : polynôme et valeur propre]
Ligne 6: Ligne 6:
  
   * Récurrence.   * Récurrence.
-  * Soit $Q=a_{0}+a_{1}X+\dots+a_{n}X^{n}$ avec $a_{n}\neq0$. Alors :\\ $$\ds (Q(u))(\vv{x})=\sum_{k=0}^{n}{a_{k}u^{k}(\vv{x})}=\sum_{k=0}^{n}{a_{k}\lambda^{k}\vv{x}}=\left(\sum_{k=0}^{n}{a_{k}\lambda^{k}}\right)\vv{x}=Q(\lambda)\vv{x}$$+  * Soit $Q=a_{0}+a_{1}X+\dots+a_{n}X^{n}$ avec $a_{n}\neq0$. Alors :\\ $$\ds (Q(u))(\vv{x})=\sum_{k=0}^{n}{a_{k}\cdot u^{k}(\vv{x})}=\sum_{k=0}^{n}{\left(a_{k}\lambda^{k}\cdot\vv{x}\right)}=\left(\sum_{k=0}^{n}{a_{k}\lambda^{k}}\right)\cdot\vv{x}=Q(\lambda)\cdot\vv{x}$$
    
math/2/polynome_et_valeur_propre.txt · Dernière modification: 2020/06/22 10:22 par Alain Guichet