Prépa ECG Le Mans, lycée Touchard-Washington

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math:2:norme

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math:2:norme [2014/09/30 09:14] – Alain Guichetmath:2:norme [2020/05/25 09:40] – Alain Guichet
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-<box 100% red round | **Théorème : Propriétés de la norme**>+<html><a name="propriete_norme"></a></html> 
 +<box 100% red round | **Théorème : [[:math:2:demo:propriete_norme|Propriétés de la norme]]**>
  
 Soit $\varphi$ un produit scalaire sur $E$ de norme associée $\|.\|$. Alors : Soit $\varphi$ un produit scalaire sur $E$ de norme associée $\|.\|$. Alors :
-  * $\ds\forall\vv{x}\in E,\;\|\vv{x}\|=0\;\iff\;\vv{x}=\vv*{0}{E}$,+  * $\ds\forall\vv{x}\in E,\;\|\vv{x}\|=0\;\iff\;\vv{x}=\vv{0_E}$,
   * $\ds\forall\vv{x}\in E,\forall\lambda\in\R,\;\|\lambda\vv{x}\|=|\lambda|\times\|\vv{x}\|$,   * $\ds\forall\vv{x}\in E,\forall\lambda\in\R,\;\|\lambda\vv{x}\|=|\lambda|\times\|\vv{x}\|$,
   * $\ds\forall(\vv{x},\vv{y})\in E^{2},\;\|\vv{x}+\vv{y}\|^{2}=\|\vv{x}\|^{2}+\|\vv{y}\|^{2}+2\varphi(\vv{x},\vv{y})$,   * $\ds\forall(\vv{x},\vv{y})\in E^{2},\;\|\vv{x}+\vv{y}\|^{2}=\|\vv{x}\|^{2}+\|\vv{y}\|^{2}+2\varphi(\vv{x},\vv{y})$,
math/2/norme.txt · Dernière modification : 2024/02/21 22:10 de Alain Guichet