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math:2:mnk

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math:2:mnk [2020/05/12 08:04] (Version actuelle)
Alain Guichet [Définition]
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 <box 100% green round | **Définitions : Types particuliers de matrices**>​ <box 100% green round | **Définitions : Types particuliers de matrices**>​
  
-  * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **diagonale** si et seulement si :\\ $$\forall(i,​j)\in\llbracket1,n\rrbracket^{2},\; i\ne j\;​\implies\;​ a_{i,​j}=0$$On la note souvent $\text{diag}(a_{1,​1},​a_{2,​2},​\dots a_{n,​n})$. +  * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **diagonale** si et seulement si :\\ $$\forall(i,​j)\in[\![1,n]\!]^{2},\; i\ne j\;​\implies\;​ a_{i,j}=0$$ On la note souvent $\text{diag}(a_{1,​1},​a_{2,​2},​\dots a_{n,​n})$. 
-  * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **triangulaire supérieure** si et seulement si :\\ $$\forall(i,​j)\in\llbracket1,n\rrbracket^{2},\; i>​j\;​\implies\;​ a_{i,​j}=0$$ +  * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **triangulaire supérieure** si et seulement si :\\ $$\forall(i,​j)\in[\![1,n]\!]^{2},\; i>​j\;​\implies\;​ a_{i,​j}=0$$ 
-  * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **triangulaire inférieure** si et seulement si :\\ $$\forall(i,​j)\in\llbracket1,n\rrbracket^{2},\; i<​j\;​\implies\;​ a_{i,j}=0$$+  * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **triangulaire inférieure** si et seulement si :\\ $$\forall(i,​j)\in[\![1,n]\!]^{2},\; i<​j\;​\implies\;​ a_{i,j}=0$$
   * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **symétrique** si et seulement si :\\ $${}^{t}A=A$$   * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **symétrique** si et seulement si :\\ $${}^{t}A=A$$
   * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **antisymétrique** si et seulement si :\\ $${}^{t}A=-A$$   * Une matrice $A$ carrée d'​ordre $n$ est dite **antisymétrique** si et seulement si :\\ $${}^{t}A=-A$$
math/2/mnk.txt · Dernière modification: 2020/05/12 08:04 par Alain Guichet