Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- math:2:mat_passage [2020/05/10 21:19] – modification externe 127.0.0.1
+++ math:2:mat_passage [2020/05/11 00:28] (Version actuelle) – [Matrice de passage entre deux bases] Alain Guichet
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 __**Exemples**__\\
-  - Dans $\R^{2}$, on considère la base canonique $\mathcal{B}$ ainsi que la famille $\ds\mathcal{B}'=\left(\begin{pmatrix}1\\
+  - Dans $\R^{2}$, on considère la base canonique $\mathcal{B}$ ainsi que la famille $\ds\mathcal{B}'=\left(\begin{pmatrix}1\\ 1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\ -1 \end{pmatrix}\right)$. Vérifier que $\mathcal{B}'$ est une base de $\R^{2}$ et déterminer la matrice de passage de $\mathcal{B}'$ à $\mathcal{B}$.
+  - Dans $\R^{3}$, on considère la base canonique $\mathcal{B}$ ainsi que la famille $\mathcal{B}'=\left(\begin{pmatrix}2\\ 1\\ 1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 2 \end{pmatrix}\right)$. Vérifier que $\mathcal{B}'$ est une base de $\R^{3}$ et déterminer la matrice de passage de $\mathcal{B}'$ à $\mathcal{B}$.
-\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\
--1
-\end{pmatrix}\right)$. Vérifier que $\mathcal{B}'$ est une base de $\R^{2}$ et déterminer la matrice de passage de $\mathcal{B}'$ à $\mathcal{B}$.
-  - Dans $\R^{3}$, on considère la base canonique $\mathcal{B}$ ainsi que la famille $\mathcal{B}'=\left(\begin{pmatrix}2\\
-\\
-\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\
-\\
-\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\
-\\
-\end{pmatrix}\right)$. Vérifier que $\mathcal{B}'$ est une base de $\R^{3}$ et déterminer la matrice de passage de $\mathcal{B}'$ à $\mathcal{B}$.
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