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math:2:mat_passage

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Alain Guichet [Matrice de passage entre deux bases]
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 __**Exemples**__\\ __**Exemples**__\\
-  - Dans $\R^{2}$, on considère la base canonique $\mathcal{B}$ ainsi que la famille $\ds\mathcal{B}'​=\left(\begin{pmatrix}1\\ +  - Dans $\R^{2}$, on considère la base canonique $\mathcal{B}$ ainsi que la famille $\ds\mathcal{B}'​=\left(\begin{pmatrix}1\\ 1 \end{pmatrix},​\begin{pmatrix}1\\ -1 \end{pmatrix}\right)$. Vérifier que $\mathcal{B}'​$ est une base de $\R^{2}$ et déterminer la matrice de passage de $\mathcal{B}'​$ à $\mathcal{B}$. 
-1 +  - Dans $\R^{3}$, on considère la base canonique $\mathcal{B}$ ainsi que la famille $\mathcal{B}'​=\left(\begin{pmatrix}2\\ 1\\ 1 \end{pmatrix},​\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix},​\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 2 \end{pmatrix}\right)$. Vérifier que $\mathcal{B}'​$ est une base de $\R^{3}$ et déterminer la matrice de passage de $\mathcal{B}'​$ à $\mathcal{B}$.
-\end{pmatrix},​\begin{pmatrix}1\\ +
--1 +
-\end{pmatrix}\right)$. Vérifier que $\mathcal{B}'​$ est une base de $\R^{2}$ et déterminer la matrice de passage de $\mathcal{B}'​$ à $\mathcal{B}$. +
-  - Dans $\R^{3}$, on considère la base canonique $\mathcal{B}$ ainsi que la famille $\mathcal{B}'​=\left(\begin{pmatrix}2\\ +
-1\\ +
-1 +
-\end{pmatrix},​\begin{pmatrix}1\\ +
-2\\ +
-1 +
-\end{pmatrix},​\begin{pmatrix}1\\ +
-1\\ +
-2 +
-\end{pmatrix}\right)$. Vérifier que $\mathcal{B}'​$ est une base de $\R^{3}$ et déterminer la matrice de passage de $\mathcal{B}'​$ à $\mathcal{B}$.+
  
  
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math/2/mat_passage.txt · Dernière modification: 2020/05/11 00:28 par Alain Guichet