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math:2:integrale_fonction_signe_variable

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math:2:integrale_fonction_signe_variable [2020/05/25 18:49]
Alain Guichet
math:2:integrale_fonction_signe_variable [2020/05/25 18:50] (Version actuelle)
Alain Guichet
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-On suppose que $\ds\int_{a}^{b}{f(t)\mathrm{d} t}$ et $\ds\int_{a}^{b}{g(t)\mathrm{d} t}$ sont absolument convergentes ($-\infty\leqslant a<​b\leqslant+\infty$). Montrer que $\ds\int_{a}^{b}{(f(t)+g(t))\mathrm{d} t}$ est absolument convergente et comparer les réels :\\ $$\ds\int_{a}^{b}{|f(t)+g(t)|\mathrm{d} t}$$$$\ds\int_{a}^{b}{|f(t)|\mathrm{d} t}+\int_{a}^{b}{|g(t)|\mathrm{d} t}$$+On suppose que $\ds\int_{a}^{b}{f(t)\mathrm{d} t}$ et $\ds\int_{a}^{b}{g(t)\mathrm{d} t}$ sont absolument convergentes ($-\infty\leqslant a<​b\leqslant+\infty$). Montrer que $\ds\int_{a}^{b}{(f(t)+g(t))\mathrm{d} t}$ est absolument convergente et comparer les réels : $$\ds\int_{a}^{b}{|f(t)+g(t)|\mathrm{d} t}$$ $$\ds\int_{a}^{b}{|f(t)|\mathrm{d} t}+\int_{a}^{b}{|g(t)|\mathrm{d} t}$$
  
  
math/2/integrale_fonction_signe_variable.txt · Dernière modification: 2020/05/25 18:50 par Alain Guichet