math:2:independance_mutuelle
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math:2:independance_mutuelle [2015/12/17 10:34] – Alain Guichet | math:2:independance_mutuelle [2020/05/10 21:19] – modification externe 127.0.0.1 | ||
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__**Exemples**__ | __**Exemples**__ | ||
- | - Soit $(X_{n})_{n\in\N^{*}}$ une suite de variables aléatoires mutuellement indépendantes suivant la même loi $\mathcal{U}([a, | + | - Soit $n\in\N$ tel que $n\geqslant2$. Soit $(X_{1,},\dots,X_{n})$ des variables aléatoires mutuellement indépendantes suivant la même loi $\mathcal{U}([a, |
- | - Pour tout entier $n\in\N^{*}$, | + | - Soit $n\in\N$ tel que $n\geqslant2$. Soit $(X_{1,},\dots,X_{n})$ des variables aléatoires mutuellement indépendantes suivant la même loi $\mathcal{G}(p)$. On pose : $I_{n}=\min(X_{1}, |
- | - Soit $N$ une variable aléatoire indépendantes de la suite $(X_{n})_{n\in\N^{*}}$ et telle que : $N\hookrightarrow\mathcal{G}(p)$. On pose :\\ $$S=\max(X_{1}, | + | |
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+ | __**Exemple**__ | ||
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+ | Soit $(X_{n})_{n\geqslant1}$ une suite de variables aléatoires mutuellement indépendantes suivant la même loi $\mathcal{U}([a, | ||
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- | __**Exemple**__ | + | __**Exemples**__ |
- | Soit $(X_{n})_{n\in\N^*}$ une suite de variables aléatoires discrètes mutuellement indépendantes et suivant toutes la même loi. On suppose que cette loi admet une espérance. Soit $N$ une variable aléatoire à valeurs dans $\N^*$ admettant une espérance et indépendante de la suite $(X_{n})_{n\in\N^*}$. On définit la variable aléatoire $S$ par :\\ $$\forall\omega\in\Omega, | + | - Soit $(X_{n})_{n\in\N^*}$ une suite de variables aléatoires discrètes mutuellement indépendantes et suivant toutes la même loi. On suppose que cette loi admet une espérance. Soit $N$ une variable aléatoire à valeurs dans $\N^*$ admettant une espérance et indépendante de la suite $(X_{n})_{n\in\N^*}$. On définit la variable aléatoire $S$ par :\\ $$\forall\omega\in\Omega, |
+ | - Soit $(X_{n})_{n\geqslant1}$ une suite de variables aléatoires mutuellement indépendantes suivant la même loi $\mathcal{G}(p)$. Soit $N$ une variable aléatoire indépendantes des variables $X_{n}$ et dont la loi de probabilité est la loi $\mathcal{G}(p)$. On pose : $S=\max(X_{1}, | ||
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math/2/independance_mutuelle.txt · Dernière modification : 2020/06/22 10:38 de Alain Guichet