Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- math:2:generalites_couples_aleatoires [2015/10/07 11:20] – Alain Guichet
+++ math:2:generalites_couples_aleatoires [2017/10/24 22:11] – Alain Guichet
@@ Ligne 12: / Ligne 12: @@
 </box>
+__**Exemple**__\\ On lance une pièce de monnaie non truquée au plus deux fois selon le protocole suivant :
+  * Si le 1er lancer donne //pile// alors $X$ prend la valeur 1 sinon $X$ prend la valeur $0$.
+  * Un 2nd lancer a lieu uniquement lorsque le 1er lancer a donné //pile// et $Y$ prend la valeur 1 lorsque ce 2nd lancer a donné //pile// et la valeur 0 sinon.
+  * Lorsqu'il n'y a pas de 2nd lancer, $Y$ prend toujours la valeur 0.
+Déterminer la répartition conjointe du couple $(X,Y)$.
+<code scilab>
+// 1ère version
+subplot(1,2,1)
+function z=F(x, y)
+    if (x<0)|(y<0) then z=0
+    elseif (x<1)&(y<1) then z=1/4
+    elseif (x>=1)&(y<1) then z=1/2
+    elseif (x<1)&(y>=1) then z=3/8
+    else z=1
+    end
+endfunction
+x=[-1:0.02:2.5] ; y=x ; fplot3d(x,y,F)
+// 2nde version (sans les "plans verticaux")
+subplot(1,2,2)
+x=[-1,0] ; y=[-1,0] ; z=zeros(2,2) ; plot3d(x,y,z)
+x=[0,2.5] ; y=[-1,0] ; z=zeros(2,2) ; plot3d(x,y,z)
+x=[-1,0] ; y=[0,2.5] ; z=zeros(2,2) ; plot3d(x,y,z)
+x=[0,1] ; y=[0,1] ; z=1/4*ones(2,2) ; plot3d(x,y,z)
+x=[0,1] ; y=[1,2.5] ; z=3/8*ones(2,2) ; plot3d(x,y,z)
+x=[1,2.5] ; y=[0,1] ; z=1/2*ones(2,2) ; plot3d(x,y,z)
+x=[1,2.5] ; y=[1,2.5] ; z=ones(2,2) ; plot3d(x,y,z)
+</code>
+{{ :math:2:repartition_conjointe_2_bernoulli.png?nolink |}}