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math:2:generalites_applications_lineaires

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math:2:generalites_applications_lineaires [2020/05/29 00:22]
Alain Guichet
math:2:generalites_applications_lineaires [2020/06/05 09:55]
Alain Guichet
Ligne 75: Ligne 75:
 Soit $u\in\mathcal{L}(E,​F)$. Alors : Soit $u\in\mathcal{L}(E,​F)$. Alors :
   * $\mathrm{Ker}(u)$ est un sous-espace vectoriel de $E$ et $\mathrm{Im}(u)$ est un sous-espace vectoriel de $F$   * $\mathrm{Ker}(u)$ est un sous-espace vectoriel de $E$ et $\mathrm{Im}(u)$ est un sous-espace vectoriel de $F$
-  * l'​application $u$ est injective si et seulement si $\mathrm{Ker}(u)=\left\{ \vv*{0}{E}\right\}$+  * l'​application $u$ est injective si et seulement si $\mathrm{Ker}(u)=\left\{ \vv{0_E}\right\}$
   * l'​application $u$ est surjective si et seulement si $\mathrm{Im}(u)=F=u(E)$.   * l'​application $u$ est surjective si et seulement si $\mathrm{Im}(u)=F=u(E)$.
  
math/2/generalites_applications_lineaires.txt · Dernière modification: 2020/06/05 09:55 par Alain Guichet