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math:2:generalite_suite

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math:2:generalite_suite [2020/05/10 21:19]
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math:2:generalite_suite [2020/05/12 15:44] (Version actuelle)
Alain Guichet
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 <box 100% green round left | <​html><​a name="​suite"></​a></​html>​**Définition : Vocabulaire général sur les suites**>​ <box 100% green round left | <​html><​a name="​suite"></​a></​html>​**Définition : Vocabulaire général sur les suites**>​
-  * Une **suite** $u$ est une application de $\N$ (ou bien d'un intervalle de la forme $\llbracket ​p,+\infty\llbracket$ avec $p\in\N$) dans $\R$. On note alors $u=(u_{n})_{n\in\N}$ (ou bien $u=(u_{n})_{n\geqslant p}$).+  * Une **suite** $u$ est une application de $\N$ (ou bien d'un intervalle de la forme $[\![ p,+\infty[\![$ avec $p\in\N$) dans $\R$. On note alors $u=(u_{n})_{n\in\N}$ (ou bien $u=(u_{n})_{n\geqslant p}$).
   * Une suite $u$ est dite **minorée** (resp. **majorée**) par un réel $m$ si et seulement si $u_{n}\geqslant m$ (resp. $u_{n}\leqslant m$) pour tout entier naturel $n$. La suite $u$ est dite **bornée** si et seulement si elle est minorée et majorée.   * Une suite $u$ est dite **minorée** (resp. **majorée**) par un réel $m$ si et seulement si $u_{n}\geqslant m$ (resp. $u_{n}\leqslant m$) pour tout entier naturel $n$. La suite $u$ est dite **bornée** si et seulement si elle est minorée et majorée.
   * Une suite $u$ est dite **croissante** (resp. **strictement croissante**,​ **décroissante**,​ **strictement décroissante**) si et seulement si $u_{n+1}\geqslant u_{n}$ (resp. $u_{n+1}>​u_{n}$,​ $u_{n+1}\leqslant u_{n}$, $u_{n+1}<​u_{n}$).   * Une suite $u$ est dite **croissante** (resp. **strictement croissante**,​ **décroissante**,​ **strictement décroissante**) si et seulement si $u_{n+1}\geqslant u_{n}$ (resp. $u_{n+1}>​u_{n}$,​ $u_{n+1}\leqslant u_{n}$, $u_{n+1}<​u_{n}$).
math/2/generalite_suite.txt · Dernière modification: 2020/05/12 15:44 par Alain Guichet