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math:2:fonctions_sur_rn

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math:2:fonctions_sur_rn [2020/06/21 23:53]
Alain Guichet
math:2:fonctions_sur_rn [2020/06/21 23:54] (Version actuelle)
Alain Guichet [Fonctions numériques définies sur R^n]
Ligne 84: Ligne 84:
 __**Exemple**__ __**Exemple**__
  
-Déterminer,​ en fonction de $k\in\R$, la ligne de niveau $k$ de :\\ $$\ds f\colon(x,​y)\mapsto2x-3y+1$$$$\ds f\colon(x,​y)\mapsto\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$$$\ds f\colon(x,​y)\mapsto xy$$$$\ds f\colon(x,​y)\mapsto\frac{xy}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$$<​code=scilab>​function z=f(x,y)+Déterminer,​ en fonction de $k\in\R$, la ligne de niveau $k$ de : $$\ds f\colon(x,​y)\mapsto2x-3y+1$$ $$\ds f\colon(x,​y)\mapsto\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$ $$\ds f\colon(x,​y)\mapsto xy$$ $$\ds f\colon(x,​y)\mapsto\frac{xy}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$$ <​code=scilab>​function z=f(x,y)
     if [x,​y]==[0,​0]     if [x,​y]==[0,​0]
         z=0         z=0
Ligne 111: Ligne 111:
 Soit $f\colon\R^{n}\to\R,​\;​(x_{1},​\dots,​x_{n})\mapsto f(x_{1},​\dots,​x_{n})$. Soit $f\colon\R^{n}\to\R,​\;​(x_{1},​\dots,​x_{n})\mapsto f(x_{1},​\dots,​x_{n})$.
   * Soit $u_{1},​\dots,​u_{n}$ des fonctions définies sur un même intervalle $I$ de $\R$, à valeurs dans $\R$. Alors, l'​ensemble des points de $\R^{n+1}$ :\\ $$\left\{ (u_{1}(t),​\dots,​u_{n}(t),​f(u_{1}(t),​\dots,​u_{n}(t))\mid t\in I\right\}$$est appelé **chemin** sur la surface $S_{f}$.   * Soit $u_{1},​\dots,​u_{n}$ des fonctions définies sur un même intervalle $I$ de $\R$, à valeurs dans $\R$. Alors, l'​ensemble des points de $\R^{n+1}$ :\\ $$\left\{ (u_{1}(t),​\dots,​u_{n}(t),​f(u_{1}(t),​\dots,​u_{n}(t))\mid t\in I\right\}$$est appelé **chemin** sur la surface $S_{f}$.
-  * Code //Scilab// pour la représentation dans le cas $n=2$ :\\ <​code=scilab>​function z=f(x,​y) ​  // définir aussi u1 et u2 si nécessaire+  * Code //Scilab// pour la représentation dans le cas $n=2$ : <​code=scilab>​function z=f(x,​y) ​  // définir aussi u1 et u2 si nécessaire
     z=...   // expression de f(x,y)     z=...   // expression de f(x,y)
 endfunction endfunction
math/2/fonctions_sur_rn.txt · Dernière modification: 2020/06/21 23:54 par Alain Guichet