Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- math:2:fam_vect [2020/05/11 23:58] – Alain Guichet
+++ math:2:fam_vect [2020/05/12 00:08] – Alain Guichet
@@ Ligne 25: / Ligne 25: @@
   * Si $E=\{\vv*{0}{E}\}$ alors $E$ n'admet pas de base et on convient que $\dim(E)=0$.
   * Si $E\neq\{\vv*{0}{E}\}$ et si $E$ admet une famille génératrice (finie) alors on appelle **dimension** de $E$ et on note $\dim(E)$ le cardinal commun à toute base
-  * On appelle **rang** d'une famille de vecteurs la dimension du sous-espace vectoriel qu'elle engendre.\\ Code Scilab : <code=Scilab>rank([x1,x2,...])</code>
+  * On appelle **rang** d'une famille de vecteurs la dimension du sous-espace vectoriel qu'elle engendre.\\ Code Scilab : <code=scilab>rank([x1,x2,...])</code>
 </box>
-<code=Scilab>
+<code=scilab>
 // extraction d'une famille libre à partir d'une famille génératrice
 // on enlève un vecteur (par la droite) tant que la famille est liée
@@ Ligne 45: / Ligne 45: @@
-<code=Scilab>
+<code=scilab>
 // construction d'une famille libre à partir d'une famille génératrice
 // de gauche à droite, on élimine les vecteurs liés aux précédents
@@ Ligne 96: / Ligne 96: @@
 __**Exemple**__\\
-On considère les ensembles $P=\left\{ \left.\begin{pmatrix}x\\ y\\ z \end{pmatrix}\in\R^{3}\right|\, x-2y+z=0\right\}$ et $F=\mathrm{Vect}\left(\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix}3\\ 2\\ 1
+On considère les ensembles $P=\left\{ \left.\begin{pmatrix}x\\
+y\\
+z
+\end{pmatrix}\in\R^{3}\right|\, x-2y+z=0\right\}$ et $F=\mathrm{Vect}\left(\begin{pmatrix}1\\
+\\
+
+\end{pmatrix},\begin{pmatrix}3\\
+\\
 \end{pmatrix}\right)$.
   - Justifier que $P$ est un sous-espace vectoriel de $\R^{3}$ dont on donnera une base.