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math:2:estimation_ponctuelle

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math:2:estimation_ponctuelle [2016/02/21 11:29]
Alain Guichet [Notion d'estimateur]
math:2:estimation_ponctuelle [2020/05/10 21:19] (Version actuelle)
Ligne 59: Ligne 59:
   - Soit $X_{1},​\dots,​X_{n}$ des variables aléatoires mutuellement indépendantes,​ de même loi d'​espérance $m$  et de variance $\sigma^{2}$.   - Soit $X_{1},​\dots,​X_{n}$ des variables aléatoires mutuellement indépendantes,​ de même loi d'​espérance $m$  et de variance $\sigma^{2}$.
     - Calculer le biais et le risque quadratique de la moyenne empirique en $m$.     - Calculer le biais et le risque quadratique de la moyenne empirique en $m$.
-    - Calculer le biais de la variance empirique en $\sigma^{2}$. ​Quel estimateur de $\sigma^{2}$ ​peut-on alors construire afin que ce biais soit nul+    - Calculer le biais de la variance empirique en $\sigma^{2}$. ​En déduire un estimateur ​sans biais de $\sigma^{2}$. 
-  - Soit $X_{1},​\dots,​X_{n}$ des variables aléatoires mutuellement indépendantes,​ de même loi $\mathcal{U}([a,​b])$. +  - Soit $X_{1},​\dots,​X_{n}$ des variables aléatoires mutuellement indépendantes,​ de même loi $\mathcal{U}([a,​b])$. Calculer le biais et le risque quadratique du minimum empirique $I_{n}$ en $a$. En déduire ​un estimateur ​sans biais de $a$.
-    - Calculer le biais et le risque quadratique du minimum empirique $I_{n}$ en $a$. +
-    - Construire, à partir de cet estimateur, ​un estimateur de $a$ de biais nul.+
  
  
math/2/estimation_ponctuelle.txt · Dernière modification: 2020/05/10 21:19 (modification externe)