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math:2:densite_transfert

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math:2:densite_transfert [2016/11/07 18:46] Alain Guichetmath:2:densite_transfert [2020/05/10 21:19] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
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 <box 100% red round | **Théorème : [[:math:2:demo:theoreme_transfert_densite_1|Théorème de transfert, première partie]]**> <box 100% red round | **Théorème : [[:math:2:demo:theoreme_transfert_densite_1|Théorème de transfert, première partie]]**>
  
-Soit $X$ une variable aléatoire à densité dont une densité $f_{X}$ est nulle en dehors de l'intervalle $]a,b[$ de $\R$ (avec $-\infty\leqslant a<b\leqslant+\infty$). Soit $g$ une fonction de classe $\mathcal{C}^{1}$, strictement monotone et de fonction dérivée $g'$ ne s'annulant pas sur l'intervalle $]a,b[$. Alors, $Y=g(X)$ est une variable aléatoire à densité dont une densité est la fonction $f_{Y}$ définie par :\\ $$\ds\forall t\in\R,\; f_{Y}(t)=\begin{cases} 0 & \text{si}\; t\notin\left]\lim_{x\to a}{g(x)},\lim_{x\to b}{g(x)}\right[\\ \ds\frac{f_{X}(g^{-1}(t))}{\left|g'(g^{-1}(t))\right|} & \text{si}\; t\in\left]\lim_{x\to a}{g(x)},\lim_{x\to b}{g(x)}\right[ \end{cases}$$+Soit $X$ une variable aléatoire à densité dont une densité $f_{X}$ est nulle en dehors de l'intervalle $]a,b[$ de $\R$ (avec $-\infty\leqslant a<b\leqslant+\infty$). Soit $g$ une fonction de classe $\mathcal{C}^{1}$, strictement monotone et de fonction dérivée $g'$ ne s'annulant pas sur l'intervalle $]a,b[$. Alors, $Y=g(X)$ est une variable aléatoire à densité dont une densité est la fonction $f_{Y}$ définie par :\\ $$\ds\forall t\in\R,\; f_{Y}(t)=\begin{cases} 0 & \ds\text{si}\; t\notin\left]\lim_{x\to a}{g(x)},\lim_{x\to b}{g(x)}\right[\\ \ds\frac{f_{X}(g^{-1}(t))}{\left|g'(g^{-1}(t))\right|} & \ds\text{si}\; t\in\left]\lim_{x\to a}{g(x)},\lim_{x\to b}{g(x)}\right[ \end{cases}$$
 </box> </box>
  
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 // avec la méthode d'inversion et la méthode directe avec 'grand' // avec la méthode d'inversion et la méthode directe avec 'grand'
 lambda=input("Donner le paramètre lambda : ") lambda=input("Donner le paramètre lambda : ")
-n= input("Donner le nombre de tirages au sort : ")+n=input("Donner le nombre de tirages au sort : ")
 x=[0:0.1:lambda] x=[0:0.1:lambda]
 y=-log(1-rand(1,n))/lambda y=-log(1-rand(1,n))/lambda
math/2/densite_transfert.1478540772.txt.gz · Dernière modification : 2020/05/10 21:15 (modification externe)