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math:2:demo:unicite_inverse_matrice

Preuve : unicité de l'inverse d'une matrice

Soit $A$ une matrice carrée inversible. Supposons que $B$ et $C$ sont deux inverses de $A$. Alors :

$$B = B \cdot I = B \cdot (A \cdot C) = (B \cdot A) \cdot C = I \cdot C = C$$

d'où l'unicité.

math/2/demo/unicite_inverse_matrice.txt · Dernière modification : 2023/12/10 22:49 de Alain Guichet