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math:2:demo:lien_valeur_propre_endomorphisme_matrice

Preuve : lien élément entre propre d'un endomorphisme et élément propre d'une matrice

  • Soit $\vv{x}\in E$ non nul et $\lambda\in\K$. En notant $X$ la matrice-colonne des coordonnées de $\vv{x}$ dans la base $\mathcal{B}_{E}$, on a :
    $$\ds u(\vv{x})=\lambda\vv{x}\iff AX=\lambda X$$
  • Le reste en découle.
math/2/demo/lien_valeur_propre_endomorphisme_matrice.txt · Dernière modification : 2020/05/10 21:31 de 127.0.0.1