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math:2:couples

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math:2:couples [2014/12/02 10:17] Alain Guichetmath:2:couples [2015/11/30 10:35] Alain Guichet
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-^ **[[:math:2:index#chapitre_12|Couples densité > ]]** | [[:math:2:couples|Couples]] | [[:math:2:somme_variables_densite|Somme]] | [[:math:2:somme_lois_usuelles_densite|Somme lois usuelles]] | [[:math:2:esperance_variance_couples|Espérance/variance]] |+^ **[[:math:2:index#couples_variables_densite|Couples densité > ]]** | [[:math:2:couples|Couples]] | [[:math:2:somme_variables_densite|Somme]] | [[:math:2:somme_lois_usuelles_densite|Somme lois usuelles]] | [[:math:2:esperance_variance_couples|Espérance/variance]] |
  
  
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 Soit $X$ et $Y$ deux variables aléatoires à densité définies sur le même espace probabilisé. Soit $X$ et $Y$ deux variables aléatoires à densité définies sur le même espace probabilisé.
   * Pour obtenir la loi de $\max(X,Y)$, on utilise le fait que :\\ $$\ds\forall t\in\R,\;\left[\max(X,Y)\leqslant t\right]=\left[X\leqslant t\right]\cap\left[Y\leqslant t\right]$$Alors, en cas d'indépendance :\\ $$\ds\forall t\in\R,\;F_{\max(X,Y)}(t)=F_{X}(t)F_{Y}(t)$$   * Pour obtenir la loi de $\max(X,Y)$, on utilise le fait que :\\ $$\ds\forall t\in\R,\;\left[\max(X,Y)\leqslant t\right]=\left[X\leqslant t\right]\cap\left[Y\leqslant t\right]$$Alors, en cas d'indépendance :\\ $$\ds\forall t\in\R,\;F_{\max(X,Y)}(t)=F_{X}(t)F_{Y}(t)$$
-  * Pour obtenir la loi de $\min(X,Y)$, on utilise le fait que :\\ $$\ds\forall t\in\R,\;\left[\min(X,Y)>t\right]=\left[X>t\right]\cap\left[Y>t\right]$$Alors, en cas d'indépendance :\\ $$\ds\forall t\in\R,\;1-F_{\min(X,Y)}(t)=\left(1-F_{X}(t)\right)\left(1-F_{Y}(t)\right)$$+  * Pour obtenir la loi de $\min(X,Y)$, on utilise le fait que :\\ $$\ds\forall t\in\R,\;\left[\min(X,Y)>t\right]=\left[X>t\right]\cap\left[Y>t\right]$$Alors, en cas d'indépendance :\\ $$\ds\forall t\in\R,\;F_{\min(X,Y)}(t)=1-\left(1-F_{X}(t)\right)\left(1-F_{Y}(t)\right)$$
  
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-^ **[[:math:2:index#chapitre_12|Couples densité > ]]** | [[:math:2:couples|Couples]] | [[:math:2:somme_variables_densite|Somme]] | [[:math:2:somme_lois_usuelles_densite|Somme lois usuelles]] | [[:math:2:esperance_variance_couples|Espérance/variance]] |+^ **[[:math:2:index#couples_variables_densite|Couples densité > ]]** | [[:math:2:couples|Couples]] | [[:math:2:somme_variables_densite|Somme]] | [[:math:2:somme_lois_usuelles_densite|Somme lois usuelles]] | [[:math:2:esperance_variance_couples|Espérance/variance]] |
math/2/couples.txt · Dernière modification : 2020/05/10 21:19 de 127.0.0.1