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math:2:convergence_en_probabilite

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math:2:convergence_en_probabilite [2020/05/10 21:19]
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math:2:convergence_en_probabilite [2020/06/24 09:43] (Version actuelle)
Alain Guichet [Loi faible des grands nombres]
Ligne 107: Ligne 107:
     i=i+1     i=i+1
     subplot(3,​3,​i)     subplot(3,​3,​i)
-    plot2d([-0.5,​0],​[0,​0],​5) ​ ; ​plot2d([1,​1.5],​[1,​1],​5)+    plot2d([-0.5,​0],​[0,​0],​5) 
 +    ​plot2d([1,​1.5],​[1,​1],​5)
     x=[0:1/n:1]     x=[0:1/n:1]
-    S=[0:​n] ​liste_nb_tirages=n*ones(x) ​liste_proba_succes=p*ones(x) ​liste_proba_echec=q*ones(x)+    S=[0:n] 
 +    ​liste_nb_tirages=n*ones(x) 
 +    ​liste_proba_succes=p*ones(x) 
 +    ​liste_proba_echec=q*ones(x)
     [P,​Q]=cdfbin("​PQ",​S,​liste_nb_tirages,​liste_proba_succes,​liste_proba_echec)     [P,​Q]=cdfbin("​PQ",​S,​liste_nb_tirages,​liste_proba_succes,​liste_proba_echec)
     for k=[1:n]     for k=[1:n]
Ligne 123: Ligne 127:
 __**Exemple**__ __**Exemple**__
  
-On définit une suite de variables aléatoires indépendantes $(X_{n})_{n\geqslant1}$ sur le même espace probabilisé par :\\ $$\ds\forall n\in\N^{*},​\;​ X_{n}\hookrightarrow\mathcal{E}(1)$$Montrer de deux façons différentes que la suite $(\bar{X}_{n})_{n\geqslant1}$,​ définie par $\ds\bar{X}_{n}=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}{X_{k}}$,​ converge en probabilité vers une variable aléatoire que l'on précisera.+On définit une suite de variables aléatoires indépendantes $(X_{n})_{n\geqslant1}$ sur le même espace probabilisé par : $$\ds\forall n\in\N^{*},​\;​ X_{n}\hookrightarrow\mathcal{E}(1)$$ Montrer de deux façons différentes que la suite $(\bar{X}_{n})_{n\geqslant1}$,​ définie par $\ds\bar{X}_{n}=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}{X_{k}}$,​ converge en probabilité vers une variable aléatoire que l'on précisera.
  
  
math/2/convergence_en_probabilite.txt · Dernière modification: 2020/06/24 09:43 par Alain Guichet