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math:2:continuite

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math:2:continuite [2020/05/10 21:19]
127.0.0.1 modification externe
math:2:continuite [2020/05/12 08:50] (Version actuelle)
Alain Guichet
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   * En conséquence :   * En conséquence :
     * l'​ensemble $f(I)$ est un intervalle de $\R$  (c'est à dire que l'​image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle),​     * l'​ensemble $f(I)$ est un intervalle de $\R$  (c'est à dire que l'​image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle),​
-    * l'​image du segment $[a,b]$ est un segment et les bornes sont atteintes :\\ $$\ds\exists\alpha\in[a,​b]\;/​\;​ f(\alpha)=\min_{x\in[a,​b]}f(x)$$$$\ds\exists\beta\in[a,​b]\;/​\;​ f(\beta)=\max_{x\in[a,​b]}f(x)$$+    * l'​image du segment $[a,b]$ est un segment et les bornes sont atteintes :\\ $$\ds\exists\alpha\in[a,​b]\;/​\;​ f(\alpha)=\min_{x\in[a,​b]}f(x)$$ $$\ds\exists\beta\in[a,​b]\;/​\;​ f(\beta)=\max_{x\in[a,​b]}f(x)$$
    
 </​box>​ </​box>​
math/2/continuite.txt · Dernière modification: 2020/05/12 08:50 par Alain Guichet