math:2:calcul_integrale_segment
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math:2:calcul_integrale_segment [2019/06/30 09:30] – Links to organisation_2019_2020:math:2:demo:changement_variable changed to math:2:demo:changement_variable Alain Guichet | math:2:calcul_integrale_segment [2019/06/30 11:49] – [Techniques de calculs] Alain Guichet | ||
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- | <box 100% red round | **Théorème : [[organisation_2019_2020: | + | <box 100% red round | **Théorème : [[: |
Soit $u$ et $v$ deux fonctions de classe $\mathcal{C}^1$ sur $I$. Pour tout $(a,b)\in I^{2}$, on a :\\ $$\ds\int_{a}^{b}{u' | Soit $u$ et $v$ deux fonctions de classe $\mathcal{C}^1$ sur $I$. Pour tout $(a,b)\in I^{2}$, on a :\\ $$\ds\int_{a}^{b}{u' | ||
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- Déterminer une primitive de $x\mapsto\sqrt{a^{2}-x^{2}}$ sur $[-a,a]$ (on pourra poser $t=a\sin(x)$). | - Déterminer une primitive de $x\mapsto\sqrt{a^{2}-x^{2}}$ sur $[-a,a]$ (on pourra poser $t=a\sin(x)$). | ||
- On appelle **équation différentielle** toute équation comportant (au moins) la dérivée $y'$ d'une inconnue qui est une fonction $y$ dérivable sur un intervalle $I$. Résoudre une équation différentielle sur un intervalle $I$ c'est déterminer l' | - On appelle **équation différentielle** toute équation comportant (au moins) la dérivée $y'$ d'une inconnue qui est une fonction $y$ dérivable sur un intervalle $I$. Résoudre une équation différentielle sur un intervalle $I$ c'est déterminer l' | ||
- | - Soit $u$ une fonction continue sur $I$. Soit $U$ une primitive de $u$ sur $I$.\\ Montrer que les solutions sur $I$ de l' | + | - Soit $u$ une fonction continue sur $I$. Soit $U$ une primitive de $u$ sur $I$.\\ Montrer que les solutions sur $I$ de l' |
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math/2/calcul_integrale_segment.txt · Dernière modification : 2024/02/24 16:52 de Alain Guichet