Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- math:2:1_2_2 [2011/08/25 21:58] – créée Alain Guichet
+++ math:2:1_2_2 [2011/08/25 22:06] – Alain Guichet
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 ====== Premier exemple ======
-Dans le tableau ci-dessous, on a relevé le poids $y$ (en kg) en fonction de l'âge $x$ (en années) de 492 enfants :
+Dans le tableau ci-dessous, on a relevé les notes en mathématiques lors d'un devoir surveillé durant l'année scolaire et les notes des mêmes étudiants lors du même type d'épreuve le jour du concours:
-^  Âge \ Poids  ^  [11,15[  ^  [15,19[  ^  [19,23[  ^  [23,27[  ^  [27,31[  ^  [31,35[  ^  [35,39[  ^  [39,43[  ^  [43,47[  ^  [47,51[  ^  [51,55[  ^  [55,59[  ^  [59,63[  ^  [63,67]  ^
+^  Année scolaire |  12,7  |  11,4  |  15,9  |  4,6  |  11,1  |  3,2  |  8,1  |  4,6  |  4,3  |  6,2  |  6,5  |  2,4  |  1,4  |  7,8  |  9,5  |  6,8  |  7,8  |  2,4  |  15,4  |  13,0  |  3,2  |  3,8  |  0,8  |  14,9  |  13,2  |  5,9  |
-^  5 et 6  |  1  |  9  |  16  |  8  |  5  | | | | | | | | | |
+^  Concours  |  14,6  |  11,6  |  13,2  |  6,4  |  13,8  |  6,6  |  8,0  |  8,8  |  8,8  |  8,6  |  11,4  |  9,0  |  4,8  |  12,6  |  11,6  |  9,6  |  10,8  |  4,8  |  16,2  |  12,6  |  8,0  |  6,6  |  5,2  |  14,8  |  11,0  |  5,6  |
-^  7 et 8  | |  1  |  13  |  32  |  17  |  6  |  1  | | | | | | | |
-^  9 et 10  | | | |  14  |  26  |  33  |  21  |  3  |  1  | | | | | |
-^  11 et 12  | | |  1  |  1  |  10  |  28  |  26  |  31  |  17  |  10  |  1  |  2  | | |
-^  13 et 14  | | | | | |  10  |  13  |  31  |  41  |  30  |  18  |  6  |  8  |  1  |
-  -
-    - Déterminer la fréquence d'enfants dont l'âge est dans l'intervalle [7,13[.
-    - Déterminer la fréquence d'enfants dont le poids est dans l'intervalle [19,31[.
-    - Déterminer la fréquence d'enfants dont le poids est dans l'intervalle [19,31[ sous la condition d'âge dans l'intervalle [7,13[.
   -
-    - Calculer l'âge moyen puis l'écart type sur l'âge des individus étudiés.
+    - Calculer la moyenne et l'écart type des notes obtenues pendant l'année scolaire.
-    - Calculer le poids moyen puis l'écart type sur le poids des individus étudiés.
+    - Calculer la moyenne et l'écart type des notes obtenues au concours.
   -
     - Calculer la covariance de cette série statistique.
     - En déduire le coefficient de corrélation.
-  - On note $(x_{i},y_{i})$ les couples (âge,poids) pour chaque individu $i$ (numérotés de 1 à 492).
+  -
-    - Justifier l'existence du réel :$$\ds\min_{(a,b)\in\R^{2}}{\sum_{i=1}^{492}{(ax_{i}+b-y_{i})^{2}}}$$et montrer que ce minimum est atteint en un unique couple $(a_{0},b_{0})$ que l'on déterminera. On utilise alors la relation $y=a_{0}x+b_{0}$ liant approximativement l'âge $x$ au poids $y$.
+    - Un étudiant a eu 18,0  pendant l'année scolaire. Quelle note peut-on lui prédire au concours?
-    - Un enfant pèse 32,6 kg. Quel est son âge approximatif ?
+    - Un étudiant a eu 18,0  au concours. Quelle note est-il susceptible d'avoir eue pendant l'année scolaire?
-    - Un enfant a 20 ans et 4 mois. Quel est son poids approximatif ?
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